直观理解比例。

这里有一些苹果，还有一些橙子，我想考虑的是什么是比率？什么是苹果对橙子的比率？重申一下正在讨论的，基于两种不同东西的数量之间的关系，可以通过不同的方法来说明这个问题。

可以直接数出苹果的数量：四、五、六，有六个苹果，可以说比率是六比九。再来看看有多少橙子？比率是六比九，苹果对橙子的比率是六比九。可以采用另外的记录方式，也可以写成这样：一六：九，依然把它读作比率是六比九。

但不应当就此满足，因为考虑比率的一种方式，特别是当在考虑苹果对橙子的关系时，相对于特定数量的橙子，有多少苹果？当这样考虑时，事实上可以简化这些数字，可能已经想到了六和九都可以被三整除，所以就像简化分数那样。

如果把六和云帆学社九都除以三：六除以三等于二，而九除以三等于三，从而也可以说苹果对橙子的比率是二比三。或者用这种记录方式：二比三，现在来看这意味着什么？请看，我们把每一组东西分成三份，这样来思考：如果你把这些作为整体分成三部分，从而这是一份–一份，两份，三个相同的部分。

我们看到在每一部分中相对于每两个苹果，我们有三个橙子，因此再次表明苹果对橙子的比率。然而我们还可以倒过来考虑，我们也可以这样思考：什么是橙子对苹果的比率？橙子比苹果，这样的话，我们实质上就是交换数字，橙子对苹果的比率。

请注意，前面我们说过苹果对橙子是六比九或者是简化后的二比三，这会我们要考虑橙子对苹果的比率，因此我们将两者交换，我们把数字交换过云帆学社来得到相对于六个苹果，我们有九个橙子，我们就可以说这个比率是九比六，比率是九比六，就是相对于每三个橙子–，我们把这个除以三–，相对于每三个橙子，我们有两个苹果，我们有两个苹果。

请注意，这个结果和我们前面说的是完全一致的。当我们说苹果对橙子，比率是六比九–，九个橙子相对于每六个苹果，说的是橙子对苹果，我们说比率是九比六，或者我们说相对于每三个橙子，我们正好有两个苹果。

Rako cf orangs to apples？